CAPACITORES


O capacitor primário é o componente encarregado de armazenar uma determinada carga elétrica a qual será aplicada à bobina primária no momento do disparo do centelhador.

A carga deste capacitor provém do secundário do transformador primário, que como sabemos se encontra sob uma tensão elevada, normalmente entre 10 e 20 kilovolt. Dita carga será aplicada à bobina primária em um tempo muito pequeno e da mesma forma a carga deverá ser fornecida num intervalo também pequeno.



Exigências para o Capacitor Primário


O capacitor primário na verdade é um capacitor especializado, mais conhecido como capacitor de pulso; o dielêtrico do mesmo deve satisfazer as seguintes condições:


É bastante difícil achar um material (sólido) capaz de cumprir simultaneamente as três condições entretanto, das condições dadas, talvez a mais importante seja a referente à baixa dissipação em alta freqüência. Isto quer dizer que sob freqüências elevadas, o dielêtrico apresenta uma certa resistência, passando assim a se aquecer, podendo chegar até se derreter, mudando assim a espessura do dielêtrico e alterando o valor do capacitor. A diminuição na espessura reduz também a capacidade do dielêtrico para suportar altas tensões, ou seja, o capacitor acaba entrando em curto-circuito.



Fórmulas:

1. Cálculo da Capacidade


Na ilustração vemos um capacitor simples. As placas carregadas possuem uma superfície A, o dielêtrico uma espessura d de forma que nestas condições o valor da capacidade C em picofarads é igual a:

                      C [pF] = k . e0 . A / d
onde:

k = valor da constante dielêtrica
e0 = permitividade do vácuo = 0.0889 pF/cm
A = área da armadura do capacitor em cm2
d = espessura do dielêtrico em cm



Podemos formar uma pilha de armaduras e dielêtricos para aumentarmos o valor da capacitância total C do componente, tal como mostra a figura:

neste caso a fórmula passa a ser:

                      C [pF] = k . e0 . A / [ d . (n - 1) ]
onde:

k = valor da constante dielêtrica
e0 = permitividade do vácuo = 0.0889 pF/cm
A = área da armadura do capacitor em cm2
d = espessura do dielêtrico em cm
n = número total de armaduras (no desenho n=10)

assim, olhando para o desenho, a associação de 10 armaduras eqüivale a 9 capacitores simples.


2. Espessura do Dielétrico

Normalmente as tabelas indicam a rigidez dielétrica sob condições de tensão contínua, ou seja, os valores em [ kV/mm ] são em kilovots em corrente contínua (DC).

Para calcularmos a espessura mínima do dielétrico de um capacitor, necesária para suportar uma determinada tensão V0, devemos conhecer o valor da rigidez dielétrica ER do material, então:

                                                               d = V0 / ER



Espessura em Aplicações DC (Corrente Contínua)

Vejamos um exemplo numérico: Capacitor capaz de suportar uma tensão máxima contínua (DC) de 15 kV, material polietileno: ER= 50kV/mm, assim:

d [mm] = 15 [kV] / 50 [kV/mm] = 0.3 [mm]     (a espessura mínima necesária é de 0.3 milímetros)

O resultado obtido é válido somente para tensões contínuas (DC) e mesmo assim é prudente sobredimensionar o valor. Para tesões DC é comum usar um 50% a mais, ou seja um coeficiente de segurança igual a 1.50. Assim:

                                                  d adoptado = d calculado x 1.50

no nosso exemplo:

                 d [mm] = 0.3 [mm]x 1.50 = 0.45 [mm]           podemos adoptar 0.5 mm tranquilamente


Espessura em Aplicações AC (Corrente Alternada ou Pulsante)

Em situações de corrente alternada (AC), o valor V0 dado como referência normalmente é o valor rms ou eficaz. Nesta aplicação o que nos interessa é o valor pico a pico da onda ou Vpp. Este valor corresponde a 2.8 vezes o valor rms inicial.

Com o valor pico a pico Vpp calculamos a espessura necesária como no caso anterior, porém, dependendo da aplicação específica, a margem de segurança será 50% para corrente sinusoidal e 100% caso seja pulsante (dito de outra forma, os coeficientes de segurança variam entre 1.5 e 2.0).

Para simplificar os cálculos podemos agrupar fatores e dizer que a tensão de cálculo a ser empregada na fórmula do caso DC, será a tensão eficaz V0 multiplicada por 2.8 e pelo coeficiente de segurança, assim:



Para fixar idéias vamos utilizar os mesmos valores que no caso DC porém considerando a situação AC, ou seja V0 = 15 KV (rms) e ER = 50 kV/mm, portanto:

Vcalc  = 4 x V0 = 4 x 15 kV = 60 kV (sinusoidal)

Vcalc  = 6 x V0 = 6 x 15 kV = 90 kV (pulso)

de forma que d [mm] = entre 1.2 e 1.8 milímetros




Regra Prática para usar Capacitores DC em Aplicações AC

Normalmente a tensão máxima de trabalho dos capacitores está dada em valores DC, de forma que se num capacitor está escrito 12 kV (DC), como a espessura do dielétrico já se encontra definida, dito capacitor será útil para tensões AC sinusoidais iguais a 1/3 do valor DC, ou seja 4 kV; e para pulsantes, 1/4 do valor DC, ou seja 3 kV. Assim nosso capacitor poderá ser empregado satisfatoriamente sob 3 regímenes:

DC: 12 kV ; AC: 4 kV ; Pulso: 3 kV

Disto se conclui que para tensões AC da ordem dos 15 kV como as normalmente empregadas nos primários das Bobinas de Tesla, devemos dispor de capacitores com tensões de trabalho de 60 kV DC (ou máximas de 90 kV, valor utilizado para cálculo do dielétrico).



Valores para alguns Materiais


Material Constante Dielétrica
Relativa
Rigidez Dielétrica DC
[ kV/mm ]
ar 1 1
polietileno 2.3 18
PVC 3 28
poliestireno 2.6 20
teflon 2.1 40
mylar 3.0 300
plexiglas 2.8 18
vidro de janela 7 8
vidro pyrex 4.8 13
papel 3.0 8
placa epoxi 5.2 28


Observação: Para um mesmo tipo de material, tanto o valor da constante dielétrica relativa como o da rigidez dielétrica, podem sofrer variações. Como os valores aqui indicados são valores aproximados, é importante realizar medições experimentais com o material a ser empregado para determinar com maior precissão os valores das constantes.






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by LeMagicien